Родился в г. Козьмодемьянске Марийской АССР в семье художника. После окончания школы работал на Горьковском автозаводе, по вечерам учился в индустриальном институте. В 1940г. по окончанию института получил направление в г. Пермь мастером на моторный завод. Здесь и застала его Великая Отечественная война. Предприятие имело оборонное значение и работников с него в действующую армию не брали. В 1956 г. П.И. Пландин с семьей переехал в г. Павлов, где на заводе п/я № 50 Минавиапрома он работал главным инженером и заместителем директора.

В 1958г. Павлу Ивановичу была предложена должность директора п/я № 15 Минавипрома в Арзамасе. Почти 30 лет П.И. Пландин возглавлял Арзамасский приборостроительный завод. Павел Иванович проявил себя как требовательный, энергичный и дальновидный руководитель, талантливый организатор. С первых лет существования завода им был определен стратегический курс – быть на острие передовой инженерной мысли. В этом заключалась суть технической политики, проводимой на предприятии. За годы его руководства завод не только достиг своего расцвета, но и оказал заметное влияние на развитие Арзамаса, став крупнейшим градообразующим предприятием. Он создал мощную систему подготовки рабочих и инженерно-технических кадров, создал лучшую в городе инфраструктуру для работников завода с доступными бытовыми, медицинскими, спортивными учреждениями – для укрепления здоровья и культурного развития приборостроителей. Под его руководством были построены практически все заводские корпуса, здания техникума, института, высотные корпуса общежитий, лучший в области пионерский лагерь, базы отдыха в Крыму, медико-санитарная часть, профилакторий «Морозовский», тринадцать лучших в городе детских дошкольных учреждений, целые жилые микрорайоны. Много труда и средств было вложено и в совхоз «Морозовский» – агроцех завода. Заслуженно Павлу Ивановичу было присвоено звание «Почетный гражданин города Арзамаса», а одна из улиц, где живут многие заводчане, названа его именем. В 2011 году имя П.И. Пландина было присвоено и Арзамасскому приборостроительному заводу.

Учитывая заслуги П.И. Пландина перед Арзамасом, руководство и общественность города приняли достойные меры по увековечиванию его памяти: на могиле установлен бронзовый бюст, его именем названа одна из улиц города, на одном из домов этой улицы укреплена мемориальная доска.

За заслуги перед Родиной, П.И. Пландин был награжден: орденами «Красной звезды», «Трудового Красного Знамени», «Орденом Ленина», «Октябрьской революции», медалями «За трудовую доблесть», «За доблестный труд Великой Отечественной войне», юбилейной медалью «В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина». В 1985г. ему было присвоено звание лауреата Ленинской премии. 20 июля 1989 г. Павлу Ивановичу присвоено звание «Почетный гражданин г. Арзамаса».